05 diciembre 2006

La misteriosa secuencia de números

Vía Gaussianos os escribo este curiosísimo polinomio:





En principio no tiene nada de especial, es un polinomio como otro cualquiera, pero tiene propiedades realmente interesantes.

Si lo evaluamos en 0, 1, 2 y en los números naturales posteriores obtenemos los siguientes resultados:

4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093…

Nada especial en principio, pero seguimos haciendo cuentas. Escribimos la secuencia que obtenemos al restar cada número menos el anterior:

8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943…

Seguimos sin obtener nada aparentemente interesante. Paciencia. Realizamos la misma operación varias veces más, hasta que llegamos a una situación en la que obtenemos todo ceros. Aquí están las secuencias obtenidas:

SEC. 1: 4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093…
SEC. 2: 8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943, 12458…
SEC. 3: 15, 31, 70, 174, 385, 745, 1296, 2080, 3139, 4515, 6250…
SEC. 4: 16, 39, 104, 211, 360, 551, 784, 1059, 1376, 1735…
SEC. 5: 23, 65, 107, 149, 191, 233, 275, 317, 359…
SEC. 6: 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42…
SEC. 7: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SEC. 8: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SEC. 9: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SEC. 10: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…

Llega un momento en el que todos los números de la secuencia son ceros, y por tanto las siguientes también están formadas por ceros. Curioso, ¿verdad?.

Un momento, los números con los que comienzan las secuencias que no están formadas por ceros están en cursiva…uhmmm…¿Qué tienen de especial esos números?:

4, 8, 15, 16, 23, 42

¡¡Exacto!!. ¡¡Son los números de Lost!!. Absolutamente sorprendente…

11 comentarios:

Adama dijo...

Y hay que leer los comentarios porque explican como hacer un polinomio que cumpla esas condiciones, de manera muy sencilla.

El hilo dentro de Gaussianos es http://gaussianos.com/el-polinomio-de-shaw-basho/

Por cierto Peti que se han mudado y ahora están en http://gaussianos.com

Muy interesante la verdad, las mates son bonitas :-)

Petisuis dijo...

Ah, pues quedan pendientes de enlazar ;)

Adama dijo...

sip! ;-)

Brais dijo...

Me ha dejado con la boca abierta, de verdad. Esperaba encontrarme con una explicación de "por qué esos números", pero desde luego no aquí O_o. De verdad que me ha sorprendido, a ver si me aprendo el polinomillo ese (si me sé decenas de decimales de pi... :iconitosilbandodistraido: )

Nos vemos!

Petisuis dijo...

Es que Adama y yo somos muy sorprendentes y refrescantes :D

:P

¡Feliz puente!

Adama dijo...

Esto... Brais... decenas de decimales de Pi... al foro voy a chivarme :P

Petisuis dijo...

Bueno bueno. Acabo de ver un vídeo en You Tube del por qué los números en la serie. No sé si será un spoiler, pero si lo cuelgo finalmente, avisaré antes :P

Brais dijo...

Desde Gaussianos llegué a una página sobre sucesiones en la que, al introducir los números de Lost, me salió esto.

Lo increíble no es que haya una sucesión que incluya esos números, sino que en una página sobre sucesiones hablen sobre Lost xD.

rmcantin dijo...

:(

Esto no es matematicas. Las matematicas de verdad son mil veces mas bonitas.

Esto no es mas que una manipulacion de numeros puestos especificamente para el problema. El polinomio es una campaña de la serie Lost para que blogs pseudo-cientificos y de gran impacto como microsiervos les hagan publicidad gratis.

http://www.ideoflexia.com/?p=615

Por ejemplo, yo te puedo decir que el 1111 es un numero maldito, porque si le sumas 365 dias que tiene el año y le restas 144 (12 veces 12, un numero muy empleado en la biblia para expresar cantidades magicas), y todo esto lo divides por 2, que nos queda?

666

Es una pena que se desprestigien las matematicas de verdad de esta manera :(

Petisuis dijo...

rmcantin, tú piensa que tú adoras las matemáticas tal cual son, pero hay gente que no tiene ni pajolera idea de matemáticas, y estas tonteriítas les despierta un mínimo su interés. No quiere decir que se vayan a volcar en las matemáticas gracias a ello, ni mucho menos, nada por el estilo, pero por lo menos les hace recordar las sucesiones, materia que se daba en primero de Bachillerato (ahora no sé a qué corresponde). Algo es algo.

Dale a la gente qué pensar, me da igual de quién venga, y si beneficia a alguien. O no le veas como matemáticas, míralo como un temilla curioso relacionado con una serie. Una frikadilla de grado menor. Pero no te disgustes. Esto no da mala fama a las matemáticas. Lo que le da mala fama a las matemáticas es la estadística y la contabilidad :P

(Esto último era una broma)

Besitos

RIcardo dijo...

Ni me imaginaba algo tan complicado wowwwwwww

ahora falta... el porque...
mmmmm

gracias!!